1766年,在歐拉和達(dá)朗貝爾的推薦下,拉格朗日接替歐拉擔(dān)任普魯士柏林普魯士科學(xué)院的數(shù)學(xué)主任,在那里他呆了二十多年,完成了大量的工作,并贏得了法國科學(xué)院的多項(xiàng)獎(jiǎng)項(xiàng)。拉格朗日關(guān)于分析力學(xué)的論文(Mécanique Analytique,4.ed.,2 vols.Paris:Gauthier Villa et fils,1888-89)在柏林寫成,并于1788年出版,提供了自牛頓以來對經(jīng)典力學(xué)最全面的論述,為十九世紀(jì)數(shù)學(xué)物理學(xué)的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。